Page 180 - Demo

174Probabiliteti i ngjarjeve t%u00eb kombinuaraAFT%u00cbSIProbabiliteti me kushtN%u00eb probabilitetin me kusht, probabiliteti i ngjarjeve pasuese varet nga ngjarjet e ndodhura m%u00eb par%u00eb.P%u00ebr dy ngjarje A dhe B, probabiliteti q%u00eb t%u00eb ndodh%u00eb ngjarja B kur dihet q%u00eb ngjarja A ka ndodhur (Probabiliteti i B me kusht A), sh%u00ebnohet P(B me kusht A). Sh%u00ebnohet edhe P(B|A).P%u00ebr t%u00eb llogaritur P(B me kusht A), mund t%u00eb:llogaritni pjes%u00ebn e rezultateve n%u00eb ngjarjen B, q%u00eb jan%u00eb edhe n%u00eb ngjarjen A;t%u00eb p%u00ebrdorni formulat: P(B me kusht A) = P(B|A) = P(A dhe B)P(A) dhe P(A dhe B) = P(B me kusht A) %u00d7 P(A)Mund t%u00eb llogaritni probabilitete t%u00eb bazuara n%u00eb kushte q%u00eb ju jepen.N%u00ebse A dhe B jan%u00eb ngjarje t%u00eb pavarura, at%u00ebher%u00eb P(B me kusht A) = P(B).N%u00eb jet%u00eb, disa ngjarje ndikohen nga ngjarje t%u00eb tjera q%u00eb ndodhin m%u00eb p%u00ebrpara.P%u00ebr t%u00eb llogaritur probabilitetin me kusht, mund t%u00eb p%u00ebrdorni diagramin e Venit. SHEMBULLNj%u00eb kompani sigurimi merr t%u00eb dh%u00ebna p%u00ebr 200 raste aksidentesh. Tabela tregon shpejt%u00ebsin%u00eb e makinave dhe kushtet e motit gjat%u00eb aksidentit.Mot i lag%u00ebsht Mot i that%u00eb GjithsejMe tejkalim shpejt%u00ebsie 11 21 32Pa tejkalim shpejt%u00ebsie 77 91 168Gjithsej 88 112 200P(B) = 32200 = 0,16 P(B me kusht A) = 1188 = 0,125 11 makina, nga 88 gjithsej, po ecnin me shpejt%u00ebsi n%u00eb mot me lag%u00ebshtir%u00eb.P(B me kusht A) %u2260 P(B). K%u00ebshtu q%u00eb ngjarjet A dhe B jan%u00eb t%u00eb varura.Sh%u00ebnojm%u00eb me A ngjarjen %u201cMoti %u00ebsht%u00eb i lag%u00ebsht%u201d dhe me B ngjarjen %u201cMakina tejkalon shpejt%u00ebsin%u00eb%u201d. A jan%u00eb t%u00eb pavarura ngjarjet A dhe B? Argumentoni p%u00ebrgjigjen tuaj.Suksesi juaj n%u00eb nj%u00eb provim varet nga fakti n%u00ebse keni m%u00ebsuar apo jo.SHEMBULLN%u00eb diagramin e Venit n%u00eb figur%u00eb, tregohen probabilitetet e dy ngjarjeve A dhe B.Gjeni: a P(A me kusht B) b P(B me kusht A)a P (A me kusht B) b P(B me kusht A) = 0,30,3 + 0,4 = 37 = 0,30,3 + 0,2 = 35 = P (A dhe B)P(B) = P (A dhe B)P(A) = P%u00ebr t%u00eb llogaritur probabilitetin me kusht, mund t%u00eb p%u00ebrdorni edhe diagrame pem%u00eb. B0,1A0,2 0,3 0,48.5A B0,3 0,4A B0,2 0,3